Matematica di base Esempi

$\frac{4^{- 3} a^{8} b^{6}}{5^{- 2} a^{3} b^{- 9}}$

Passaggio 1

Sposta $4^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{8} b^{6}}{5^{- 2} a^{3} b^{- 9} \cdot 4^{3}}$

Passaggio 2

Sposta $b^{- 9}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{8} b^{6} b^{9}}{5^{- 2} a^{3} \cdot 4^{3}}$

Passaggio 3

Sposta $5^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{8} b^{6} b^{9} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica $b^{6}$ per $b^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $b^{9}$ .

$\frac{a^{8} (b^{9} b^{6}) \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{8} b^{9 + 6} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Passaggio 4.3

Somma $9$ e $6$ .

$\frac{a^{8} b^{15} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $a^{8}$ e $a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $a^{3}$ da $a^{8} b^{15} \cdot 5^{2}$ .

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $a^{3}$ da $a^{3} \cdot 4^{3}$ .

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} (4^{3})}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 5^{2}}{4^{3}}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 25}{4^{3}}$

Passaggio 6.2

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 25}{64}$

Passaggio 6.3

Sposta $25$ alla sinistra di $a^{5} b^{15}$ .

$\frac{25 a^{5} b^{15}}{64}$